Estudió ingeniería en el Imperial College de Londres, uniéndose tras concluir sus estudios a la Western Electric International en 1923. Tras ser esta adquirida por la Sóstenes Behn International Telephone and Telegraph Company (ITT) en 1925, Reeves se traslada a las oficinas de París, donde trabajó en el desarrollo del primer radio-enlace telefónico a través del Canal de la Mancha.
Fue en París donde Reeves tuvo la idea que le hizo famoso, la "Modulación por impulsos codificados" o PCM. Desde la invención del teléfono por Alexander Graham Bell en 1876, el discurso se trasmitía como una onda continuamente variable de energía eléctrica. Pero los sistemas analógicos tienen una gran debilidad, amplifican a partes iguales el mensaje original, el ruido, y los errores. Para corregir estos errores, Reeves propuso en 1937, medir la señal en intervalos de tiempo específicos, cuantificar las muestras, y representar estos valores mediante el código binario. Llamó a esta idea "Modulación por impulsos codificados", y resultó idóneo para limpiar el ruido, además de ser altamente compatible con diferentes medios de comunicación y de tráfico de información (teléfonos móviles, CDs, DVDs, etc. en nuestros días). Sin embargo, no fue hasta la invención del transistor en 1948, cuando la Bell Lab presentó la PCM a la red pública de telecomunicaciones por primera vez en 1950. Otro de sus grandes inventos fue el OBOE, un sistema de navegación nocturna utilizado por los aviones británicos durante la segunda guerra mundial para derrotar a las tropas alemanas.
En 1945 regresó a la ITT donde trabajó en los dispositivos semiconductores. También estudió la posibilidad de utilizar la luz para transportar información, estudios que inspiraron la primera red de fibra óptica mundial a finales de 1960.
Se convirtió en jefe de la investigación sobre los sistemas electrónicos de comunicación de los laboratorios de la Norma de Telecomunicaciones hasta que se jubiló.Dedicó su vida privada a ayudar a los demás, sobre todo a los jóvenes y a la rehabilitación de presos.
Fue galardonado con más de 100 patentes así como un CBE (Orden del Imperio Británico), y otros muchos reconocimientos al merito de su trabajo