David Packard fue a la Universidad de Stanford, California, donde obtuvo una licenciatura en humanidades en 1934 y el master en ingeniería eléctrica en 1939. Desde 1936 a 1938, Packard trabajó como ingeniero para General Electric Co. en Schenectady, Nueva York. En 1938, regresó a Palo Alto y al año siguiente constituyó una sociedad llamada Hewlett-Packard Company junto a William R. Hewlett, un amigo y compañero de clase de Stanford.

El primer producto de HP fue un oscilador de audiofrecuencia por resistencia y capacitancia, basado en un diseño concebido por Hewlett cuando aún estaba en la facultad. Además creó la primera calculadora científica de mano, la HP-35, en 1972. Packard fue partícipe de la sociedad desde su fundación en 1939 hasta su transformación en sociedad anónima en 1947. Desde dicho año, ocupó el cargo de presidente, que ostentó hasta 1964, año en que fue elegido presidente del consejo y jefe ejecutivo.

Fue miembro del Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos, miembro de la Academia Nacional de Ingeniería y miembro vitalicio de la Sociedad de Instrumentos de América. También fue cofundador y, en un momento dado, presidente de la Asociación Americana de Electrónica. Packard obtuvo numerosos doctorados honoris causa: en ciencia por la Universidad de Colorado; en leyes por la Universidad de California, la Universidad Católica, y la Universidad de Pepperdine; en filosofía y letras por la Universidad de Southern Colorado State; y en ingeniería por la Universidad de Notre Dame.