Reber nació y creció en Chicago y se recibió de ingeniero de radio en el Instituto Tecnológico de Illinois en 1933. Trabajó para varios fabricantes de radio de Chicago desde 1933 hasta 1947. Era, además, radioaficionado. En 1933 conoció el trabajo de Jansky y descubrió su vocación, por lo que solicitó empleo en los Bell Labs, el entonces empleador de Jansky, pero en plena Gran Depresión no había vacantes disponibles.
En 1937 trabajó con denuedo en la construcción de un extraño plato metálico y un receptor de radio acoplado a él. Se trataba del primer radiotelescopio del mundo. Su admirable esfuerzo para sostener con recursos propios la exploración radio del cielo revolucionaría la astronomía observacional como no se había visto desde los días del telescopio óptico de Galileo.
Las observaciones y resultados de Jansky y Reber, despertaron poco interés en la comunidad de astrónomos profesionales; así que por mucho tiempo Grote Reber fue quien mantuvo la motivación y estudio de esta nueva rama de la astronomía. Sin embargo, en el marco de la teoría de emisión termal o radiación de cuerpo negro con la que se contaba en aquella época, si que habían encontrado resultados mas que interesantes y que la contradecían por un lado, ya que se esperaba que fuese el incandescente Sol y no otros cuerpos, la mayor fuente de señales radio puesto que esta muchísimo más cerca que las demás posibles radiofuentes celestes. Por otro lado, Reber descubrió que la potencia de radio recibida de las fuentes, aumentaba con la longitud de onda de la señal. Según la teoría de emisión termal, la potencia aumenta cuando la longitud de onda disminuye.
Reber donó su telescopio al Observatorio Nacional de Radioastronomía y contribuyó con su reconstrucción en Green Bank (Virginia Occidental). Allí el instrumento fue montado en una mesa giratoria, permitiendo cualquier orientación deseada. También colaboró con una reconstrucción del telescopio original de Jansky. Pasó cuatro años trabajando para la Oficina Nacional de Estándares. En los años 1950 quiso retomar su actividad pero el campo ya estaba cubierto con nuevos instrumentos más grandes y más caros. Volvió entonces su atención a las señales de radio de muy baja frecuencia, un área por entonces descuidada. Como estas señales son filtradas por la ionósfera terrestre, Reber se desplazó a Tasmania buscando un lugar más propicio para realizar sus observaciones en momentos de baja actividad solar. Allí murió en 2002.
