Franz Ulrich Theodosius Aepinus nació en Rostock, capital del ducado alemán de Mecklenburgo, el 13 de diciembre de 1724. A pesar de la relevancia que posteriormente tuvo durante muchos años en la corte de Rusia, no ha quedado ningún retrato suyo y son muy pocos los datos conocidos de su vida personal; probablemente no contrajo matrimonio ni tuvo descendencia. Falleció en Dorpat (Estonia) el 10 de agosto de 1802.

En cuanto a su formación académica, inició estudios de medicina, que abandonó para dedicarse a la física. Ejerció su labor docente en Berlín y en San Petersburgo y fue miembro de la Academia de Ciencias de ambas ciudades. Llevó a cabo trabajos sobre la inducción eléctrica y sobre fenómenos piroeléctricos y de polarización eléctrica. Se le atribuye la invención del condensador eléctrico.

Recibió el título de doctor en filosofía en la universidad de Rostock en 1747, ejerciendo allí varios años como profesor. El 17 de abril de 1755 fue nombrado miembro de la Academia de Ciencias y Letras de Berlín, lugar al cual marchó y donde entró en contacto con Leonhard Euler, del que fue discípulo y amigo. En 1757 fue contratado como miembro de la Academia Imperial de Ciencias de San Petersburgo, donde prosiguió sus estudios sobre la electricidad y ejerció como profesor de física.

A partir de 1759, cuando fue nombrado tutor de la gran duquesa Catalina, fue asumiendo responsabilidades crecientes en la vida cortesana y pública de la Rusia zarista, que le fueron apartando progresivamente de la investigación científica. Sucedió al matemático Goldbach al frente de los servicios de cifra de la diplomacia rusa en 1765. Aunque se ocupó de cuestiones matemáticas, geográficas y astronómicas, su mayor dedicación y sus mayores logros se centraron en el por entonces todavía impreciso ámbito de los fenómenos eléctricos y magnéticos.

Su obra principal es Tentamen theoriae electricitatis et magnetism, publicada el 8 de Diciembre de 1759 bajo los auspicios de la Academia de San Petersburgo y en la que por primera vez se emprende un estudio matemático de la electricidad y del magnetismo. En 1784 aplicó al microscopio con buenos resultados los principios acromáticos que se estaban utilizando para las mejoras ópticas de los telescopios.